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要将苹果手机短信备份到电脑，您可以使用iTunes或iCloud进行备份。以下是具体步骤。
使用iTunes备份：
1、在电脑上下载并安装最新版本的iTunes。
2、用数据线连接iPhone和电脑。
3、在iTunes中，选择您的设备，然后点击“备份”选项。
4、选择是否要备份应用程序数据和其他设置，然后点击“开始备份”。
5、iTunes将开始备份您的设备数据，包括短信。
使用iCloud备份：
1、在iPhone上打开“设置”应用，点击顶部的名字（通常在顶部）。
2、滚动到下面并点击“iCloud”。
3、确保“iCloud云备份”已打开，如果还没有打开，请打开它并连接电源和Wi-Fi网络，然后点击“立即备份”。
4、在电脑上登录iCloud官网（https://www.icloud.com），然后使用您的Apple ID登录。
5、在弹出的页面中，选择“备份”选项，即可查看和管理您的iPhone备份，包括短信。
这两种方法都会备份iPhone上的所有数据，包括短信、照片、联系人等，如果您只想备份短信，可以考虑使用第三方软件或云服务提供商提供的短信备份功能，同时请注意备份数据的安全性和隐私性。